AMC8数学竞赛中有这样一套题目：
大意是一个正整数，用7除余数为2。请问，这个数如果乘以9再用7除，余数是多少？
什么是模运算？
关于模运算，GPT的解释是：
Alright, let's dive into the magical world of modular arithmetic! Imagine you're trapped in a never-ending loop of a clock. It's always 12 hours, no matter how many times you spin around. That's essentially what modular arithmetic is like—numbers keep looping back after hitting a certain value called the modulus.
大意是取模运算就像一个不断循环的时钟，随着时间增长，小时数也不断从0、1、到11，但是到了12点以后就清零，继续循环时又从1、2等开始。
首先看GPT对上述问题的求解：
上面是GPT的求解，很简洁。如果n模7的余数是2，两边同时乘以9，则9n模7的余数是18，或者说是4。
模运算的加减乘除法则
下面看一下模运算的法则。先看一下GPT的解释：